Rabu, 25 Oktober 2017

tugas anreg pertemuan 2

ANALISIS REGRESI HALAMAN 41

1.    Pelajari model regresi sebagai berikut
a.    Y= -6 + 3X
b.    Y= -5 – 4X
c.    Y= 8 – 2X

A.  Hitunglah besaran nilai Y untuk setiap model regresi
v  Secara matematik, persamaan suatu garis lururs adalah Y = β0 + β1X
v  Simbol β0 dan β1 adalah bilangan konstan untuk suatu garis lurus: β0disebut intersep danβ1disebut slop
v  Nilai intersep β0 dalah nilai Y bila X = 0

a)    Pada soal a. Y= -6 + 3X
Jika X = 0 maka intersep = -6 dan slop 3,
X = 1 maka Y= -6 + 3(1) = -3
X = 2 maka Y= -6 + 3(2) = 0
X = 3 maka Y= -6 + 3(3) = 3
X = 4 maka Y= -6 + 3(4) = 6
X = 5 maka Y= -6 + 3(5) = 9

b)   Pada soal b. Y= -5 – 4X
Jika X = 0 maka intersep = -5 dan slop -4,
X = 2 maka Y=-5 – 4(2)   = -13
X = 4maka   Y= -5 – 4(4)= -21
X = 6 maka Y=-5 – 4(6) = -29
X = 8 maka Y= -5 – 4(8)= -37
X = 10 maka Y= -5 – 4(10) = -45

c)    Pada soal b. Y= 8 – 2X
Jika X = 0 maka intersep = -8 dan slop -2,
X = 1 maka   Y= 8 – 2(1) =  6
X = 3 maka   Y= 8 – 2(3) = 2
X = 4 maka   Y= 8 – 2(4) = 0
X = 6 maka   Y= 8 – 2(6) = -4
X = 8 maka Y= 8 – 2(8) = -8

B.  Buatlah garis lurus ketiga model tersebut





2. Dalam analisa regresi beberapa asumsi-ausmsi persamaan gais lururs yang perlu diketahui, sebenarnya seperti dibawah ini:
a.         Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
b.        Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
c.         Linearity berarti nilai rata-rata Y, adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian  . Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
d.        Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
e.         Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.













Latihan 57

1. Data Indeks MassaTubuh (IMT) dan Glukosa post prandial (GPP)
Persamaan Garis Lurus
https://1.bp.blogspot.com/-mXHUjOtKK20/WNoQaHvVPGI/AAAAAAAAABs/yxoFkYd8KeActoXRVFFQq7OSxuoXgoqvgCLcB/s1600/Capture%2B8.JPG
Y = 8,63 + 0,09 X





















2. Data Indeks Massa Tubuh (IMT) dan Trigliserida
https://2.bp.blogspot.com/-MwrQ4Ux5bTg/WNoSCO8pyLI/AAAAAAAAAB4/w7iRujylteg1pGOWTwunGTsUWevfOOb2wCLcB/s640/Capture%2B9.JPG
Persamaan Garis Lurus

https://3.bp.blogspot.com/-mXHUjOtKK20/WNoQaHvVPGI/AAAAAAAAABw/PP-Wu0h50_QUlmOtBUloAMef1cWHgw_vQCEw/s1600/Capture%2B8.JPG
Y = 5,06 + 0,09 X



Latihan 1 HALAMAN 70
Uji Kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium computer)
Kasus
IMT
GPP
1
18,6
150
2
28,1
150
3
25,1
120
4
21,6
150
5
28,4
190
6
20,8
110
7
23,2
150
8
15,9
130
9
16,4
130
10
18,2
120
11
17,9
130
12
21,8
140
13
16,1
100
14
21,5
150
15
24,5
130
16
23,7
180
17
21,9
140
18
18,6
135
19
27
140
20
18,9
100
21
16,7
100
22
18,5
170
23
19,4
150
24
24
160
25
26,8
200
26
28,7
190
27
21
120

Regression


Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
IMTa
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: GPP


Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.628a
.394
.370
21.629
a.    Predictors: (Constant), IMT



ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
7617.297
1
7617.297
16.282
.000a
Residual
11695.666
25
467.827
Total
19312.963
26
a. Predictors: (Constant), IMT
b. Dependent Variable: GPP

Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
48.737
23.494
2.074
.048
IMT
4.319
1.070
.628
4.035
.000
a. Dependent Variable: GPP

Persamaan Garis     :
https://3.bp.blogspot.com/-mXHUjOtKK20/WNoQaHvVPGI/AAAAAAAAABw/PP-Wu0h50_QUlmOtBUloAMef1cWHgw_vQCEw/s1600/Capture%2B8.JPG
GPP = 48.737 + 4.319 IMT

Langkah Pembuktian Hipotesa :
a)  Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b)  Hipotesa :      Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c)  Uji Statistik : 
d)  Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e)  Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.05553
f)   Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319 dan Sβ1 = 1.070
t =    = 4.035


g)  Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita menolak Hipotesa nol
h)  Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP adalah Linier













Latihan 2
Data Berat Badan dan Kadar Glukosa Darah Orang Dewasa sebagai berikut.

Subjek
Berat Badan
Glukosa
(Kg)
mg/100 ml
1
64
108
2
75,3
109
3
73
104
4
82,1
102
5
76,2
105
6
95,7
121
7
59,4
79
8
93,4
107
9
82,1
101
10
78,9
85
11
76,7
99
12
82,1
100
13
83,9
108
14
73
104
15
64,4
102
16
77,6
87

Regression

Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
BBa
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Glukosa

Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.484a
.234
.180
9.276
a. Predictors: (Constant), BB


ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
368.798
1
368.798
4.286
.057a
Residual
1204.639
14
86.046
Total
1573.437
15
a. Predictors: (Constant), BB
b. Dependent Variable: Glukosa




Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
61.877
19.189
3.225
.006
BB
.510
.246
.484
2.070
.057
a. Dependent Variable: Glukosa

Persamaan Garis     :
https://3.bp.blogspot.com/-mXHUjOtKK20/WNoQaHvVPGI/AAAAAAAAABw/PP-Wu0h50_QUlmOtBUloAMef1cWHgw_vQCEw/s1600/Capture%2B8.JPG
Glukosa  = 61.877 + 510 BB

Langkah Pembuktian Hipotesa :
a.  Asumsinya : bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.  Hipotesa :       Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c.   Uji Statistik : 
d.  Distribusi Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan derajat kebebasan n-1
e.  Pengambilan keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α = 0,05 = 2.13145
f.    Perhitungan statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510 dan Sβ1 = 246
t =    = 2.070


g.  Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita menerima Hipotesa nol
h.  Kesimpulan : Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan Glukosa adalah Linier

























Latihan 3
a.  Jelaskan asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab :

Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1.     Eksistensi untuk setiap nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi.
2.     Nilai-nilai Y adalah independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y lain.
3.     Linearity berarti nilai rata-rata Y,  adalah fungsi garis lurus X, dengan demikian =  β0 + β1x. Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E, Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0 untuk setiap nilai X (yaitu  untuk setiap nilai X). Dengan demikian nilai Y adalah jumlah dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E = 0.
4.     Homoscedasticity artinya varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic artinya “menyebar” = scattered).
5.     Distribusi normal artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b.  Mengapa persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab :
The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang dimiliki.
c.  Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β0 adalah nilai Y bila nilai X=0

d.  Jelaskan tentang pada persamaan regresi.
Jawab :
β1 adalah setiap kenaikan 1 unit X maka nilai Y akan bertambah (meningkat) sebesar β1. Sebaliknya,bila β1 negatif (-β1) maka kenaikan 1 unit X maka nilai  Y  akan menurun sebesar β1.





Tidak ada komentar:

Posting Komentar