Rabu, 17 Januari 2018

tugas analisis regresi

LATIHAN
Soal 1
Lakukan prediksi TRI dengan variabel independen IMT, Umur dan Umur Kuadrat
Bekerja bersama di laboratorium
a.       Lakukan analisa regresi masing-masing independent variable
b.      Hitung SS for Regression (X3│X1, X2)
c.       Hitung SS for Residual
d.      Hitung Means SS for Regression (X3│X1, X2)
e.       Hitung Means SS for Residual
f.       Hitung nilai F parsial
g.      Hitung nilai r2
h.      Buktikan penambahan X3 berperan dalam memprediksi Y
TRI
IMT
UM
TRI
IMT
UM
TRI
IMT
UM
135
28
45
230
32
41
136
31
49
101
37
52
146
29
54
139
28
47
57
37
60
160
36
48
124
23
44
56
46
64
186
39
59
138
40
51
113
41
64
138
36
56
150
35
54
42
30
50
160
34
49
142
30
46
84
32
57
142
34
56
145
37
58
186
33
53
153
32
50
149
33
54
164
30
48
139
28
43
128
29
43
205
38
63
170
41
63
155
39
62
TRI = Trigliserida, IMT = Indeks Massa Tubuh, UM = Umur

Jawaban
ESTIMASI MODEL 1 : TRIG = 167.677 - 0.792 IMT
ANOVAb

Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.

1
Regression
601.667
1
601.667
.371
.547a

Residual
48697.302
30
1623.243



Total
49298.969
31




a. Predictors: (Constant), indeksmassatubuh



b. Dependent Variable: trigliserida




Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
167.677
46.066

3.640
.001
indeksmassatubuh
-.792
1.300
-.110
-.609
.547
a. Dependent Variable: trigliserida





ESTIMASI MODEL 2 : TRIG = 149.943 - 0.177 UMUR
ANOVAb

Model
Sum of Squares
Df
Mean Square
F
Sig.

1
Regression
212.189
1
212.189
.130
.721a

Residual
49086.780
30
1636.226



Total
49298.969
31




a. Predictors: (Constant), umur





b. Dependent Variable: trigliserida




Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
149.943
28.605

5.242
.000
umur
-.177
.492
-.066
-.360
.721
a. Dependent Variable: trigliserida




ESTIMASI MODEL 3 : TRIG = 142.230 + 0.000 UMUR KUADRAT
ANOVAb

Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.

1
Regression
85.385
1
85.385
.052
.821a

Residual
49213.584
30
1640.453



Total
49298.969
31




a. Predictors: (Constant), umurkuadrat




b. Dependent Variable: trigliserida




Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
142.230
12.226

11.634
.000
umurkuadrat
.000
.003
-.042
-.228
.821
a. Dependent Variable: trigliserida






ESTIMASI MODEL 4 :167.688 - 0.784 IMT - 0.005 UMUR
ANOVAb

Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.

1
Regression
601.777
2
300.889
.179
.837a

Residual
48697.191
29
1679.213



Total
49298.969
31




a. Predictors: (Constant), umur, indeksmassatubuh



b. Dependent Variable: trigliserida




Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
167.688
46.872

3.578
.001
indeksmassatubuh
-.784
1.628
-.109
-.482
.634
umur
-.005
.613
-.002
-.008
.994
a. Dependent Variable: trigliserida















ESTIMASI MODEL 5 :168.623 - 0.841 IMT + 0.000 UMUR KUADRAT
ANOVAb

Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.

1
Regression
609.613
2
304.806
.182
.835a

Residual
48689.356
29
1678.943



Total
49298.969
31




a. Predictors: (Constant), umurkuadrat, indeksmassatubuh



b. Dependent Variable: trigliserida




Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
168.623
48.827

3.453
.002
indeksmassatubuh
-.841
1.505
-.117
-.559
.581
umurkuadrat
.000
.003
.014
.069
.946
a. Dependent Variable: trigliserida















ESTIMASI MODEL 6 :214.510 - 0.107 IMT - 1.886 UMUR + 0.010 UMUR KUADRAT
ANOVAb

Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.

1
Regression
1002.559
3
334.186
.194
.900a

Residual
48296.409
28
1724.872



Total
49298.969
31




a. Predictors: (Constant), umurkuadrat, indeksmassatubuh, umur


b. Dependent Variable: trigliserida




Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
214.510
108.129

1.984
.057
indeksmassatubuh
-.107
2.166
-.015
-.050
.961
umur
-1.886
3.951
-.699
-.477
.637
umurkuadrat
.010
.022
.653
.482
.634
a. Dependent Variable: trigliserida














Kita lakukanujiparsial F sepertiberikut (berdasarkanhasil-hasil yang sudahkitalakukandiatas)
ANOVA Tabeluntuk TRIG dengan IMT danUM , UMSQ
Sumber
df
SS
MS
F
r2
X1
1
601.667
601.667
0.34881
0.900
Regresi X2│X1
1
1.00018
1.00018
0.00058
X3│X1, X2
1
1.66600
1.66600
0.00966
Residual
28
48296.409
1724.872

Total
31
49298.969



Nilai F untukpenambahan independent variabel X3 = 0.00966 <  F 4.02  iniberartihipotesa H0 : β3 = 0 diterimaataugagalditolakartinyapenambahan third order ( X 3) tidaksecarabermaknadapatmemprediksi Y.

Kita bersimpulanbahwa :
a.    Penambahan “ second order” sesuai (fit)  dengannilai r2 = 0.021
b.    Penambahannilai r2 menjadi0.900 pada “ thind order” hanyasebesar 0879 adalahkecil
c.    Kurva yang adacukupditerangkandengan “second order”











Soal 2.
Lakukan prediksi CHOL dengan variabel independen TRIGLI, UM, dan UM kuadrat
Bekerja bersama di laboratorium
a.       Lakukan analisa regresi masing-masing independent variable
b.      Hitung SS for Regression (X3│X1, X2)
c.       Hitung SS for Residual
d.      Hitung Means SS for Regression (X3│X1, X2)
e.       Hitung Means SS for Residual
f.       Hitung nilai F parsial
g.      Hitung nilai r2
h.      Buktikan penambahan X3 berperan dalam memprediksi Y
UM
CHOL
TRIG
UM
CHOL
TRIG
UM
CHOL
TRIG
40
218
194
37
212
140
55
319
191
46
265
188
40
244
132
58
212
216
69
197
134
32
217
140
41
209
154
44
188
155
56
227
279
60
224
198
41
217
191
49
218
101
50
184
129
56
240
207
50
241
213
48
222
115
48
222
155
46
234
168
49
229
148
49
244
235
52
231
242
39
204
164
41
190
167
51
297
142
40
211
104
38
209
186
46
230
240
47
230
218
36
208
179
60
258
173
67
230
239
39
214
129
47
243
175
57
222
183
59
238
220
58
236
199
50
213
190
56
219
155
66
193
201
43
238
259
44
241
201
52
193
193
55
234
156
UM        =  Umur
CHOL   =  Cholesterol
TRIG     = Trigliserida



Jawaban :
ESTIMASI MODEL 1 : CHOL = 203.123 + 0.127 TRIG
ANOVAb

Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.

1
Regression
1181.676
1
1181.676
1.850
.181a

Residual
27464.768
43
638.716



Total
28646.444
44




a. Predictors: (Constant), trigliserida




b. Dependent Variable: cholesterol





Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
203.123
17.156

11.840
.000
trigliserida
.127
.093
.203
1.360
.181
a. Dependent Variable: cholesterol























ESTIMASI MODEL 2 :CHOL = 204.048 + 0.445 UMUR
ANOVAb

Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.

1
Regression
655.625
1
655.625
1.007
.321a

Residual
27990.819
43
650.949



Total
28646.444
44




a. Predictors: (Constant), umur





b. Dependent Variable: cholesterol





Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
204.048
22.093

9.236
.000
Umur
.445
.444
.151
1.004
.321
a. Dependent Variable: cholesterol


























ESTIMASI MODEL 3 : CHOL = 217.420 + 0.003 UMQS
ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
396.227
1
396.227
.603
.442a
Residual
28250.217
43
656.982


Total
28646.444
44



a. Predictors: (Constant), umurkuadrat



b. Dependent Variable: cholesterol




Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
217.420
11.555

18.816
.000
umurkuadrat
.003
.004
.118
.777
.442
a. Dependent Variable: cholesterol


























ESTIMASI MODEL 4 : CHOL = 192.155 + 0.292 UM + 0.108 TRIG

ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
1437.719
2
718.860
1.110
.339a
Residual
27208.725
42
647.827


Total
28646.444
44



a. Predictors: (Constant), trigliserida, umur



b. Dependent Variable: cholesterol





Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
t
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
192.155
24.554

7.826
.000
Umur
.292
.464
.099
.629
.533
trigliserida
.108
.098
.173
1.099
.278
a. Dependent Variable: cholesterol




















ESTIMASI MODEL 5 : CHOL = -25.670 + 9.838 UM - 0.093 UMQS
ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
3678.335
2
1839.167
3.094
.056a
Residual
24968.110
42
594.479


Total
28646.444
44



a. Predictors: (Constant), umurkuadrat, umur


b. Dependent Variable: cholesterol





Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
T
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
-25.670
104.039

-.247
.806
umur
9.838
4.187
3.342
2.350
.024
umurkuadrat
-.093
.041
-3.207
-2.255
.029
a. Dependent Variable: cholesterol























ESTIMASI MODEL 6 : CHOL = -21.969 + 9.220 UM + 0.079 TRIG - 0.088 UMQS

ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
4086.344
3
1362.115
2.274
.094a
Residual
24560.100
41
599.027


Total
28646.444
44



a. Predictors: (Constant), umurkuadrat, trigliserida, umur


b. Dependent Variable: cholesterol





Coefficientsa
Model
Unstandardized Coefficients
Standardized Coefficients
T
Sig.
B
Std. Error
Beta
1
(Constant)
-21.969
104.532

-.210
.835
umur
9.220
4.269
3.132
2.160
.037
trigliserida
.079
.095
.126
.825
.414
umurkuadrat
-.088
.042
-3.035
-2.103
.042
a. Dependent Variable: cholesterol















Kita lakukan  ujiparsial F sepertiberikut (berdasarkanhasil-hasil yang sudahkitalakukandiatas)
ANOVA Tabeluntuk TRIG dengan CHOL danUM , UMSQ

Sumber
Df
SS
MS
F
r2
X1
1
1181.676
1181.676
1.97266
0.143
Regresi X2│X1
1
1.21668
1.21668
0.00203
X3│X1, X2
1
2.84224
2.84224
0.00474
Residual
41
24560.100
599.027
Total
44
28646.444

Nilai F untukpenambahan independent variabel X3 = 0.00474 <  F 4.08 iniberartihipotesa H0 : β3 = 0 diterimaataugagalditolakartinyapenambahan third order ( X 3) tidaksecarabermaknadapatmemprediksi Y.

Kita bersimpulanbahwa :
a.       Penambahan “ second order” sesuai (fit)  dengannilai r2 = 0.128
b.      Penambahannilai r2 menjadi0.143 pada “ thind order” hanyasebesar 0.015 adalahkecil
c.       Kurva yang adacukupditerangkandengan “second order”










Soal 3
Andaikan kita memiliki data informasi sebagai berikut :
Model estimasi 1 : Y = - 122.345 + 6.227 X
Model estimasi 2 : Y = 32.901 – 3.051 X + 0.1176 X2
Model estimasi 3 : Y = 114.621 – 10.620 X + 0.3247 X2 + 0.00173 X3
Source
df
SS
MS
F
X
1
174,473.96
174.473,96
942.88
Regresi X2│X
1
10,515.44
10,515,44
25,8658
X3│X1, X2
1
415.19
415,19
1,02128
Residual
15
6098.08
406,539
Total
18
190,502.93
1.    Lengkapi tabel Anova diatas
2.    Tentukan besaran r2 untuk ketiga model estimasi dan buat kesimpulannya
3.    Hitung nilai F untuk ketiga model estimasi dan buat kesimpulannya
4.    Tentukan model yang terbaik dari ketiganya
Jawaban :
Model regresi :
Model estimasi1 : Y = - 122.345 + 6.227 X
Model estimasi2 : Y = 32.091 – 3.051 X + 0.1176 X2
Model estimasi3 : Y = 114.621 – 10.620 X + 0.3247 X2 + 0.00173 X3
Jawaban :
1.      Nilai r2 1 :

2.      Nilai r2 2 :

3.      Nilai r2 3 :

4.      Nilai F model estimasi 1:  942.64 > F tabel 4.54, maka kesimpulan perubahan penambahan independen variabel X secara bermakna meningkatkan prediksi Y.

5.      Nilai F model estimasi 2 : 25.87  > F tabel 4.54, mak kesimpulan perubahan penambahan independen variabel X2 secara bermakna meningkatkan prediksi Y.

6.      Nilai F model estimasi 3 : 1.02  > F tabel 4.54, maka kesimpulan perubahan penambahan independen variabel X  tidak secara bermakna meningkatkan prediksi Y.
7.      Model yang terbaik Y = -122.345 + 6.227 X